Урок 1. Прямоугольный треугольник.

Определение прямоугольного треугольника.

Прямоуго́льный треуго́льник — это треугольник, в котором один угол прямой (то есть составляет 90 градусов).

Связанные определения

Сторона, противоположная прямому углу, называется гипотенузой (сторона c на рисунке выше).
Стороны, прилегающие к прямому углу, называются катетами.
Сторона a может быть идентифицирована как прилежащая к углу В и противолежащая углу A, а сторона b — как прилежащая к углу A и противолежащая углу В.

Типы прямоугольных треугольников.

Если длины всех трёх сторон прямоугольного треугольника являются целыми числами, то треугольник называется пифагоровым треугольником, а длины его сторон образуют так называемую пифагорову тройку.

Реши устно!

Выбери прямоугольный треугольник

Назови стороны и названия прямоугольного треугольника

Назови сторону, прилежащую к углу В и противолежащую углу A

Назови сторону, прилежащую к углу A и противолежащую углу В.

Найди Пифагоров треугольник

Свойства прямоугольного треугольника

Свойство первое: Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Доказательство:

Δ АВС — прямоугольный, С- прямой, А+В=180°- С = 90°, что и требовалось доказать.

Реши по готовым чертежам

Устно.

1. Найти: N

Устно

Проверь себя!

Треугольник, у которого один угол тупой, а два другие острые называется …..
Перпендикуляр, опущенный из вершины, треугольника называется …
Два луча, выходящие из одной точки образуют …
Одна из сторон прямоугольного треугольника, образующая прямой угол это …
Отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий угол на два равных угла, называется….
Отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий противоположную сторону пополам, называется …
Если в треугольнике две стороны равно, то он называется …
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется …

Практическая работа

Из двух прямоугольных треугольников получить:

а) равнобедренный треугольник;

б) прямоугольник;

в) произвольный четырехугольник.

Треугольники вокруг нас