Определение

Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному на одно и то же число, называется геометрической прогрессией.

Формулы

1.Формулы n-ого  члена геометрической прогрессии:

2.Сумма n первых  членов геометрической прогрессии:

Какие из следующих последовательностей являются геометрическими прогрессиями:

1. 2;  6;  18;  54.

2. -13;  -3;  13;  23.

3. 3;  30;  300;  3000.

4. 5;  25;  125;  625.

5. 1;  2;  15;  14;  2.

Пример

Известно:

Найти:

Решение:

Самостоятельная работа

1 вариант                                                                    2 вариант

1) В геометрической прогрессии известны:

 
 
 
1 вариант     2)Найти сумму пяти членов геометрической прогрессии с положительными членами если:
 
 
 
2 вариант     2)Найти сумму шести членов геометрической прогрессии с положительными членами если:

Геометрическая прогрессия