Контрольная работа№ 1 по теме»Четырехугольники»

ВариантI
1.Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если ∠ABO=30°.
 2.В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла МКР, которая пересекает сторону MN в точке Е. а)Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный. б)Найдите сторону КР, если ME=10см, а периметр параллелограмма равен 52см.
 ВариантII
1.Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол MNP равен 80°
 2.На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М так, что АВ=ВМ. а)докажите, что AM– биссектриса угла BAD. б)Найдите периметр параллелограмма, если CD=8см, СМ=4см.
 ВариантIII(для более подготовленных учащихся)
1.Через вершину С прямоугольника ABCD проведена прямая, параллельная диагонали BD и пересекающая прямую АВ в точке М. Через точку М проведена прямая, параллельная диагонали АС и пересекающая прямую ВС в точке N. Найдите периметр четырехугольника ACMN, если диагональ BD равна 8см.
 2.Биссектрисы углов А и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Луч DM пересекает прямую АВ в точке N. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AN=10см.