Числовые выражения. Часть 2.

Действия с дробными числами.

На страницу урока →

1. Основное свойство дроби.

Основное свойство дроби заключается в том, что и числитель, и знаменатель можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Пример 1: Домножить дробь на k.

Дробь не изменится, если числитель и знаменатель , при условии . Значит:

Пример 2: Разделить числитель и знаменатель дроби на число n.

При делении числителя и знаменателя на число nзначение дроби не изменится в случае, если.

2. Решение примеров на основе свойство дроби.

Пример 3: Домножить дробь на 3.

Ответ:

Пример 4: Сократить дробь .

Для этого разложим и числитель, и знаменатель на простые множители.

Разделим и числитель, и знаменатель на 3 и получим несократимую дробь:

Ответ:

3. Правило умножения и деления дробей.

Правило умножения дроби на дробь.

При умножении дроби на дробь необходимо перемножить числители, и результат поставить в числитель, а также перемножить знаменатели и результат поставить в знаменатель. Получаем:

Правило деления дроби на дробь.

Существует два способа деления дроби на дробь.

1й способ: Для того, чтобы разделить дробь на дробь , надо дробь умножить на обратную дробь , т.е. на .

2й способ: Для того чтобы разделить дробь на дробь , надо числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и получить числитель искомой дроби, знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби и получить знаменатель искомой дроби:

4. Правило умножения и деления дроби на число.

Правило умножения дроби на число.

При умножении дроби на число необходимо числитель умножить на число , а знаменатель оставить неизменным. Данное правило подтверждается еще тем, что любое число можно представить в виде дроби .