Двоичная арифметика

Двоичная арифметика
Двоичная арифметика

План урока

  •  Сколько будет?
  • Двоичная арифметика
  • Сложение
  • Вычитание
  • Умножение
  • Деление
  • Порешаем…
  • Итоги урока
  • Домашнее задание

На страницу урока →

Сколько будет?

10001102+ 10101012

11100011102 – 110102

1000111101112/1011012

1011012* 1000112

Поясните, почему.

Двоичная арифметика

Все позиционные системы «одинаковы», а именно, во всех них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:

  • справедливы одни и те же законы арифметики: коммуникативный, ассоциативный, дистрибутивный;
  • справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;
  • правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Сложение

Таблица сложения двоичных чисел:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
1 + 1 + 1 = 11
При сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания.

21

Вычитание

0 – 0 = 0
0 – 1 = 11
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0

Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведённой таблицей вычитания с учетом возможных заёмов из старших разрядов.

22

Умножение

Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме (применяемой в десятичной системе счисления) с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.

23

Деление

При делении столбиком приходится в качестве промежуточных результатов выполнять действия умножения и вычитания.

24

Порешаем…

Выполните сложение:

1001001 + 10101;                                   101101 + 1101101;                              11000,11 + 11010,11;

 

Выполните вычитание:

10001000 – 1110011;                            1101100 – 10110110;                           110101,101 – 1001,111

 

Выполните умножение:

100001*111,11;                                                                                   10011*1111,01

 

Выполните деление:

1000000 / 1110;                                                                             11101001000/111100

 

Подведем итоги

Правила сложения:

 

 

Правила вычитания:

 

 

Правило умножения:

 

 

Правило деления:

Домашнее задание

 

Источник

http://festival.1september.ru/articles/616044/

 

Аватар (Анатолий Зименков)
Опубликовано: 22.06.2017 г.