СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ

СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ

ТЕМА УРОКА:

«СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ»

На страницу урока →

Сложим многочлены 5х² + 7х — 9  и  -3х³ — 6х + 8.

Для этого составим их сумму, затем раскроем скобки и приведём в полученном многочлене подобные члены:

(5х² + 7х — 9) + (-3х³ — 6х + 8) = 5х² + 7х — 9 — 3х³ — 6х + 8 = 2х² + х — 1.

 

Вычтем из многочлена х³ + 5х² — х + 8  многочлен  х³ — 7х — 1.

Для этого составим их разность, раскроем скобки и приведём в полученном многочлене подобные члены:

(х³ + 5х² — х + 8) — (х³ — 7х — 1) = х³ + 5х² — х + 8 — х³ + 7х + 1 = 5х² + 6х + 9.

Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключаются в скобки, записываются с теми же знаками.

Если перед скобками ставится знак «минус», то знаки членов, заключаемых в скобки, меняются на противоположные.

Например:

3х — 2у + b = 3x + (-2y + b),

3х — 2у + b = 3x — (2y — b).

Задание 1

Упростите выражение:

а) 5,2а — (4,5а + 4,8а²);

б) 8х² + (4,5 — х²) — (5,4х² — 1);

в) -0,8b² + 7,4b + (5,6b — 0,2b²);

г) (7,3y — y² + 4) + 0,5y² — (8,7y — 2,4y²).

Задание 2

Найдите значение выражения

(5,7a²b — 3,1ab + 8b³) — (6,9ab — 2,3a²b + 8b³),

если:   а) a= 2 и b= 5;         б) a= -2 и b= 3.

Учебник Алгебры 7 класс

Ю.Н. Макарычев,

Н.Г. Миндюк,

К.И. Нешков,

С.Б. Суворова

(2013 год)