тригонометрические уравнения

  Решите уравнения:

sin x = a

cos x =  a

tg x = a

ctg x = a

Математический диктант

1)      Чему равен  arcsin(-a)? 

2)      Чему равен arcctg(-a)?

3)      Каково будет решение уравнения  sin x = a  при IaI большем 1?

4)      Какой формулой выражается решение уравнения sin x =  а при IaI≤ 1 ?

5)      Какой формулой выражается решение уравнения   ctg х = а?

6)      Каким будет решение уравнения cos x =1?

7)      Каким будет решение уравнения cos x =-1?

8)      Каким будет решение уравнения cos x =0?

Решите уравнения:

1)      sin 3x = 1

2)      cos² x – 9 cos x + 8 = 0

3)      2 cos² x + 3 sin x = 0

Для данных уравнений выберите соответствующий прием решения и нужную формулу:

Уравнения                                      Приемы, методы решения                               Формулы

2sin² х+ cos x – 1 = 0                     разложение на множители                        2cos²α = 1 +  cos 2α

3sin 2x – sin 2x = 0                         понижение степени уравнения                       sin² α + cos²α= 1

4 cos² x + cos 2x = 5                        преобразование суммы                                 sin 2α = 2 sinα cosα

                                                                 в произведение

sin 7x + sinx = cos 3x                   замена переменной            

Дополнительный материал.

Урок объяснения темы: «Тригонометрические уравнения»

Презентация «Тригонометрические  уравнения»

Урок 2. Закрепление решений простейших тригонометрических уравнений.

урок 2

Урок 3. Урок контроля по решению тригонометрических уравнений

урок 3