Урок 1.Позиционная система счисления

Урок 1.Позиционная система счисления
Урок 1.Позиционная система счисления

Цель урока:

  • знакомство с понятием «позиционная система счисления»;
  • умение переводить числа из одной системы счисления в другую;

Информатика, 8 класс, Семакин И.Г., Залогова.Л.А. и др.

На страницу урока →

       Позиционная система счисления — система счисления, в которой значение каждой цифры зависит от ее положения в записи числа.

Выберите системы счисления которые относятся к позиционным и расположите их в левой ,а остальные в правой части .
-Двоичная ;
-Шестнадцатеричная;
-Единичная система счисления;
-Восьмеричная ;
-Пятеричная система счисления;
-Десятичная ;
-Вавилонская система счисления;
-Алфавитные системы счисления;
-Еврейская система счисления;
-Греческая система счисления;

Развернутая  формула записи числа 

Np=±(ak−1⋅pk−1+ak−2⋅pk−2+…+a0⋅p0+a−1⋅p−1+…+a−m⋅p−m)
где р — основание системы счисления;
ai — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;
k — количество разрядов в целой части числа;
m — количество разрядов в дробной части числа.
Примеры:
1)123,4510=1·102+2·101+3·100+4·10-1+5·10-2
2)111102=1·24+1·23+1·22+1·21+0·20
3)5DC,F716=5·162+D·161+C·160+F·16-1+7·16-2

 Перевод чисел в десятичную систему счисления

Алгоритм перевода чисел в десятичную систему:

  1. Представить число в развернутой форме. При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления.
  2. Найти сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.

     Пример 1.  1011,012 = 1*23 + 0*22 +1*21 +1*20 + 0*22 +1*2-1 = = 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 1/4 = 11, 2510

     Пример 2.  67,58 =  6*81 + 7*80 + 5*8-1 = 6*8 + 7*1 + 5*1/8 = 55,62510

     Пример 3.  19F,816 =  1*162 + 9*161 + F*160 + 8*16-1 =  1*256 + 9*16 + 15*1 + 1/2 = 415,510

Задание 1

Запишите  числа в развернутом виде :

1.765,34510

2.10FC16

3.567,128

4.1011,012

Задание 2

Переведите данные числа в 10-ю систему счисления :

  1. 101102
  2. 1358
  3. 10324
  4. АВ12
  5. 12017
  6. 1CD15
  7. 71111
  8. 21335
  9. FE16
  10. 1А920

Задание 3

Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:

1.8-я и 2-я система счисления
2. 16-я и 2-я система счисления

Заполните следующую таблицу:

 

Материал для закрепления

https://www.youtube.com/watch?v=q7Zw9Kdnenw

Опубликовано: 26.12.2018 г.