Линейное уравнение с одной переменной

Определение. Уравнение вида ax=b, где х- переменная, а и b — некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Например:

Уравнение 5х=-4 имеет вид ах=b,

где х-переменная, а и b — некоторые числа

Рассмотрим уравнение ах=b,  а не равен 0.

Разделим обе части уравнения на а, получим x=a/b

Значит, линейное уравнение ах=b, в котором а не равно 0,  имеет единственный корень!

Рассмотрим уравнение ах=b, у которого коэффициент равен нулю.

1. Если а=0, а    b не  равно 0, то

уравнение  ах=b не имеет корня, так как равенство 0*x=b не является верным не при каком х!

      2. Если а = 0   и    b = 0     то любое значение х является корнем уравнения.

                                               2. Линейное уравнение при а=0 и b не равном 0, не имеет корней!

3.Линейное уравнение при а=0 и b=0 имеет бесконечно много корней (любое   число является его корнем)