Урок 3. Прямоугольные треугольники

Повторим признаки равенства треугольников. Назовите краткую формулировку каждого признака.

Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам

Теорема. Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе

Теорема. Если катет катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Теорема. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу

Теорема. Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Найдите равные треугольники и докажите их равенство, используя признаки равенства прямоугольных треугольников.

Задачи. Найти равные треугольники и доказать их равенство.

Дано: АВС, А1В1С1, DAB=CBA=90°, АD = BD

Доказать: CAB=DBA.

Задачи. Найти равные треугольники и доказать их равенство.

Дано: АВС – равнобедренный, AD и CE – высота АВС

Доказать: AD = CE

Комментированное решение задачи.

На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС взята точка Е, а внутри треугольника АВС взята точка D. ЕМ перпендикулярно АС, АМ=СМ, угол В равен 45 градусам, угол СDА равен 90 градусам, угол DСА равен 60 градусам. Доказать: ЕМ=DC.

Кто может выполнить чертеж к задаче на доске?

Итог урока

Ребята, решение каких задач вызвали у вас затруднения?

Над чем еще предстоит работать по данной теме?