Решение задач с помощью составления линейного уравнения

Решение задач с помощью составления линейного уравнения
Решение задач с помощью составления линейного уравнения

Здравствуйте, меня зовут Чернышев Денис. Я рад представить вам свой урок по дисциплине: «математика» на тему: » Решение задач с помощью составления линейного уравнения»

На страницу урока →


Итак, мы рассмотрим 3 вида задач на движение, решаемых способом составления линейного уравнения:

1. Задачи на движении в одном направлении: 

Два объекта, от одной точки отправляются в путь в одном направлении с разными скоростями.

Пример задачи: Из пункта А в пункт В оправились два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше, чем второго. Расстояние между пунктом А и В составляет 240 км. Сколько часов потребуется первому автомобилю на поездку, если он потратил на 1 час меньше?
Способ решения задачи через составление линейного уравнения: 

Шаг 1. Определение неизвестной величины.        
Шаг 2. Описание второго объекта.         
Шаг 3.  Выражение искомой величины, описанной в вопросе задачи.         

Шаг 4. Приравнение выражений к единому значению или разнице между величинами.        

Шаг 5. Составление уравнения.  Решите это уравнение самостоятельно!!!

2. Задачи на движение в разных направлениях из одной точки

 

 

 

 

 

Объекты отправляются из одной точки в разных направлениях, с разными скоростями.

 

Пример задачи: Из пункта А в разных направлениях отправились два автомобиля. Скорость первого на 10 км/ч больше чем у второго. Проехав 200 км, они остановились. Сколько часов потратил каждый автомобилист на путь, если первый потратил на 1 час меньше, чем второй.

Решите эту задачу по аналогии с задачей 1 самостоятельно!                                                                              

3. Задачи на движении из разных точек навстречу друг другу. 

Объекты производят движения из разных точек, навстречу друг другу с разной скоростью

 

 

 

 

 

Пример задачи: Между Волгоградом и Саратовом расстояние 400 км. Из Волгограда в Саратов выехал автомобиль со скоростью на 30 км/ч больше, чем у автомобиля, выехавшего из Саратова в Волгоград. Момент выхода из пункта одинаковый! Сколько часов затратил Автомобиль из Волгограда, если он потратил на 3 часа меньше?

 

 

 

 

Опубликовано: 02.07.2014 г.