Сколько будет?
10001102+ 10101012
11100011102 – 110102
1000111101112/1011012
1011012* 1000112
Поясните, почему.
Двоичная арифметика
Все позиционные системы «одинаковы», а именно, во всех них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:
- справедливы одни и те же законы арифметики: коммуникативный, ассоциативный, дистрибутивный;
- справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;
- правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.
Сложение
Таблица сложения двоичных чисел:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
1 + 1 + 1 = 11
При сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания.
Вычитание
0 – 0 = 0
0 – 1 = 11
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведённой таблицей вычитания с учетом возможных заёмов из старших разрядов.
Умножение
Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме (применяемой в десятичной системе счисления) с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.
Деление
При делении столбиком приходится в качестве промежуточных результатов выполнять действия умножения и вычитания.
Порешаем…
Выполните сложение:
1001001 + 10101; 101101 + 1101101; 11000,11 + 11010,11;
Выполните вычитание:
10001000 – 1110011; 1101100 – 10110110; 110101,101 – 1001,111
Выполните умножение:
100001*111,11; 10011*1111,01
Выполните деление:
1000000 / 1110; 11101001000/111100
Подведем итоги
Правила сложения:
Правила вычитания:
Правило умножения:
Правило деления:
Источник
http://festival.1september.ru/articles/616044/
Анатолий Зименков