Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия
Геометрическая прогрессия

Сегодня мы рассмотрим последовательности чисел и попытаемся решить несколько заданий по данной теме.

На страницу урока →

 

Для начала стоит ввести понятие геометрической прогрессии:

Определение геометрической прогрессии

Геометрическая прогрессия — это последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой,

начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число.

b(n)≠0  и  b(n+1)=b(n)*q

Где q — знаменатель геометрической прогрессии.

Замечание: квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению предыдущего и последующего его членов.

b(n+1) = b(n)*b(n+2)

 

 

 

Сумма первых членов геометрических прогрессий

Суммой ряда называется сумма всех его последовательных элементов

Существует формула суммы первых -n членов геометрической прогрессии

S(n) = b(1)*(q^n — 1)/(q-1) ,  для  q≠1

 

 

Пользуясь данными определениями мы можем решить некоторые задания по теме:

Источник:

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова Алгебра 9 класс. — 21 изд. — М.: «Просвещение», 2014. — 271 с.

Опубликовано: 21.12.2019 г.