Для начала стоит ввести понятие геометрической прогрессии:
Определение геометрической прогрессии
Геометрическая прогрессия — это последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой,
начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число.
b(n)≠0 и b(n+1)=b(n)*q
Где q — знаменатель геометрической прогрессии.
Замечание: квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению предыдущего и последующего его членов.
b(n+1) = b(n)*b(n+2)
Сумма первых членов геометрических прогрессий
Суммой ряда называется сумма всех его последовательных элементов
Существует формула суммы первых -n членов геометрической прогрессии
S(n) = b(1)*(q^n — 1)/(q-1) , для q≠1
Пользуясь данными определениями мы можем решить некоторые задания по теме:
Источник:
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова Алгебра 9 класс. — 21 изд. — М.: «Просвещение», 2014. — 271 с.
Рыжов Евгений