Квадратным уравнением называют уравнение вида: ах2 + вх + с = 0, где а,в,с-коэффициенты уравнения и Многочлен вида ах2 + вх + с = 0 называют квадратным трёхчленом.
Коэффициенты a, b, c различают по названиям
a — первый,или старший коэффициент;
b — второй коэффициент, или коэффициент при х;
c — свободный член.
Квадратное уравнение называют приведенным, если его старший коэффициент равен 1; квадратное уравнение называют неприведённым, если старший коэффициент отличен от 1.
Так, уравнение 2x²+3x−20=0 — неприведённое квадратное уравнение.(старший коэффицент =2), а уравнение x²−4x+4=0 — приведённое квадратное уравнение.
Кроме приведённых и неприведённых квадратных уравнений, различают также полные и неполные уравнения.
Полное квадратное уравнение — это квадратное уравнение, в котором присутствуют все три слагаемых; иными словами, это уравнение, у которого коэффициенты b , c отличны от нуля.
Неполное квадратное уравнение- это уравнение, в котором присутствуют не все три слагаемых; иными словами, это уравнение, у которого хотя бы один из коэффициентов b ,c равен нулю.
Обратите внимание: об ах2 речи нет, этот член всегда присутствует в квадратном уравнении.
Юлия Терентьева