Системы счисления. Введение. (информатика 8 класс, Л.Л. Босова, А.Ю.Босова)

Системы счисления. Введение. (информатика 8 класс, Л.Л. Босова, А.Ю.Босова)
Системы счисления. Введение. (информатика 8 класс, Л.Л. Босова, А.Ю.Босова)

 

Полезные ссылки:

Учебник: Информатика. 8 класс

План урока:

  • Общие сведения;
  • Двоичная система счисления;
  • Восьмеричная система счисления;
  • Шестнадцатеричная система счисления.
На страницу урока →

Система счисления (СС) — это знаковая система, в которой приняты определенные правила записи чисел.

Виды чисел в СС

 

 

 

 

 

 

 

 

Виды систем счисления:
  1. Унарная:

 

2. Непозиционная :

 

 

3.Позиционная:

 

 

Таблицы перевода из одной системы счисления в другую:

Общая формула перевода из любой СС в 10-ю:

Двоичная система счисления.

Двоичная СС — это позиционная система счисления с основанием 2.

Для записи чисел в двоичной системе счисления используются только две цифры:

 

Используя формулу (1) запишем формулу представления двоичного числа в десятичной форме:

 

 

  Тогда правило перевода натурального двоичного числа в десятичную систему счисления: «Необходимо вычислить сумму степеней двойки, соответствующих единицам в свернутой форме записи двоичного числа»

Решим примеры:

  1. Перевидите 101110 в 10-ю СС:                               2. Перевести число 125 из 10-ой  в 2-ю  СС:

 

 

 

 

 

Ответ:

1)46

2) 1111101

Восьмеричная система счисления.

Восьмеричная СС — это  позиционная система счисления с основанием 8.

Для записи чисел в восьмеричной СС используются цифры:

 

 

Используя формулу (1) запишем формулу представления восьмеричного числа в десятичной системе:

 

 

Правило перевода: «Для перевода числа из 8-й в 10-ю систему следует перейти к его развернутой записи и вычислить значение получившегося выражения.»

Решим примеры:

  1. Переведите число  76 из 8-й в 10-ю:                            2. Переведите число 243 из 10-й в 8-ю:

 

 

 

 

 

 

Ответ:

1) 62

2) 363

Шестнадцатеричная система счисления.

Шестнадцатеричная СС — это позиционная система счисления, где в качестве основания выступает цифра 16.

Используются цифры:

Используются буквы:

Используя формулу (1), запишем формулу перевода из 16-й в 10-ю СС:

 

 

Правило перевода сформулируйте самостоятельно!

Решим примеры:

  1.  Перевидите число F16 из 16-й в 10-ю СС:                  2. Переведите число 44 из 10-й в 16-ю:

 

 

 

 

 

Ответ:

1) 3862

2) 2C

Источники: