Сложение дробей с разными знаменателями

Сложение дробей с разными знаменателями можно свести к сложению дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого достаточно складываемые дроби привести к общему знаменателю.

Исходя из этих соображений, получаем правило сложения дробей с разными знаменателями, которое содержит два шага:

во-первых, складываемые дроби приводятся к общему знаменателю (обычно, к наименьшему общему знаменателю);
во-вторых, выполняется сложение полученных дробей с одинаковыми знаменателями.

На страницу урока →

Рассмотрим решения примеров, в которых выполняется сложение двух дробей с разными знаменателями.

Пример.

Сложите обыкновенные дроби 5/8 и 1/12.

Решение.

Знаменатели складываемых дробей разные, поэтому, сначала нужно выполнить приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Для этого находим НОК(8, 12)=24, находим соответствующие дополнительные множители 24:8=3 и 24:12=2 дробей 5/8 и 1/12, в результате получаем и .

Теперь складываем дроби 15/24 и 2/24, имеем .

Таким образом, сложение дробей с разными знаменателями 5/8 и 1/12 дает дробь 7/24.

Запишем все решение кратко: .

Ответ:

Заметим, если при сложении дробей получается сократимая дробь и (или) неправильная дробь, то нужно провести сокращение дроби и при возможности выделить целую часть.

Варианты заданий для закрепления материала:

Похожее изображение