Сложим многочлены 5х² + 7х — 9 и -3х³ — 6х + 8.
Для этого составим их сумму, затем раскроем скобки и приведём в полученном многочлене подобные члены:
(5х² + 7х — 9) + (-3х³ — 6х + 8) = 5х² + 7х — 9 — 3х³ — 6х + 8 = 2х² + х — 1.
Вычтем из многочлена х³ + 5х² — х + 8 многочлен х³ — 7х — 1.
Для этого составим их разность, раскроем скобки и приведём в полученном многочлене подобные члены:
(х³ + 5х² — х + 8) — (х³ — 7х — 1) = х³ + 5х² — х + 8 — х³ + 7х + 1 = 5х² + 6х + 9.
Если перед скобками ставится знак «плюс», то члены, которые заключаются в скобки, записываются с теми же знаками.
Если перед скобками ставится знак «минус», то знаки членов, заключаемых в скобки, меняются на противоположные.
Например:
3х — 2у + b = 3x + (-2y + b),
3х — 2у + b = 3x — (2y — b).
Задание 1
Упростите выражение:
а) 5,2а — (4,5а + 4,8а²);
б) 8х² + (4,5 — х²) — (5,4х² — 1);
в) -0,8b² + 7,4b + (5,6b — 0,2b²);
г) (7,3y — y² + 4) + 0,5y² — (8,7y — 2,4y²).
Задание 2
Найдите значение выражения
(5,7a²b — 3,1ab + 8b³) — (6,9ab — 2,3a²b + 8b³),
если: а) a= 2 и b= 5; б) a= -2 и b= 3.
Дьякова Ольга