Позиционная система счисления — система счисления, в которой значение каждой цифры зависит от ее положения в записи числа.
Выберите системы счисления которые относятся к позиционным и расположите их в левой ,а остальные в правой части .
-Двоичная ;
-Шестнадцатеричная;
-Единичная система счисления;
-Восьмеричная ;
-Пятеричная система счисления;
-Десятичная ;
-Вавилонская система счисления;
-Алфавитные системы счисления;
-Еврейская система счисления;
-Греческая система счисления;
Развернутая формула записи числа
3)5DC,F716=5·162+D·161+C·160+F·16-1+7·16-2
Перевод чисел в десятичную систему счисления
Алгоритм перевода чисел в десятичную систему:
- Представить число в развернутой форме. При этом основание системы счисления должно быть представлено в десятичной системе счисления.
- Найти сумму ряда. Полученное число является значением числа в десятичной системе счисления.
Пример 1. 1011,012 = 1*23 + 0*22 +1*21 +1*20 + 0*22 +1*2-1 = = 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 1/4 = 11, 2510
Пример 2. 67,58 = 6*81 + 7*80 + 5*8-1 = 6*8 + 7*1 + 5*1/8 = 55,62510
Пример 3. 19F,816 = 1*162 + 9*161 + F*160 + 8*16-1 = 1*256 + 9*16 + 15*1 + 1/2 = 415,510
Задание 1
Запишите числа в развернутом виде :
1.765,34510
2.10FC16
3.567,128
4.1011,012
Задание 2
Переведите данные числа в 10-ю систему счисления :
- 101102
- 1358
- 10324
- АВ12
- 12017
- 1CD15
- 71111
- 21335
- FE16
- 1А920
Задание 3
Составьте таблицу перевода между следующими системами счисления:
1.8-я и 2-я система счисления
2. 16-я и 2-я система счисления
Заполните следующую таблицу:
Материал для закрепления
https://www.youtube.com/watch?v=q7Zw9Kdnenw
Кристина Фомина