Урок 2. Объемы.

Что такое прямоугольный параллелепипед?

Спичечный коробок, деревянный брусок, кирпич дают представление о прямоугольном параллелепипеде. Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников, каждый из которых называют гранью прямоугольного параллелепипеда.

Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны. 

Стороны граней называют ребрами параллелепипеда, а вершины граней — вершинами параллелепипеда. 

У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер и 8 вершин.

Измерения прямоугольного параллелепипеда. 

Задание. 

Схематично нарисуйте какой-либо предмет, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда.

Объемы.

Если наполнять формочку влажным песком, а потом переворачивать и снимать ее, получатся фигуры, имеющие одинаковый объем. Если формочку наполнять водой, то объем воды будет равен объему каждой фигуры из песка.

Чтобы сравнить объемы двух сосудов, можно наполнить один из них водой и перелить ее в другой сосуд.  Если второй сосуд окажется заполненным, а в первом не останется воды, то объемы сосудов равны. Если в первом сосуде вода останется, то его объем больше объема второго. А если заполнить второй сосуд водой не удастся , то объем первого сосуда меньше объема второго сосуда.

Единицы измерения объемов.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо его длину умножить на ширину и на высоту.

Формула: V = abc (V — объем,  a,b,c — измерения)

Пример: найдите объем прямоугольного параллелепипеда, ребра которого 6 см, 2 см, 7 см.

Решение: V=6*2*7=84 кубических сантиметров.

Ответ: 84 кубических сантиметров.

Задания.

1. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, ребра которого 2 дм, 4 дм, 6 дм.

2. Высота комнаты 3 м, ширина 5 м, длина 6 м.  Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?

3.  Объем комнаты равен 60 кубических метров. Высота комнаты 3 м, ширина 4 м. Найдите длину комнаты и площадь пола.

Проверка знаний.

Как еще называют кубический дециметр?

Напишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

Назовите единицы измерения объема прямоугольного параллелепипеда.