Урок №2. Угол между хордами.

Цели и задачи урока.

Образовательные:

•  рассмотреть угол между хордами;
• формировать навык чтения чертежей.

Развивающие: 

• развивать воображение учащихся при решении геометрических задач;
• геометрическое мышление;
• интерес к предмету;
• математическую речь;
• память;
• внимание;
• умение делать выводы ;
• общение.

Воспитательные:

• умение четко организовать самостоятельную и индивидуальную работу.

Повторение пройденного.

1. Определение окружности.        
2. Определение хорды.                
3. Внешний угол треугольника. Свойства.    
4. Вписанный угол.              

Что же такое угол между хордами?

Теорема : угол между хордами равен полусумме дуг, которые этими хордами образуются на окружности, то есть 

АОD=1/2  (∪AC+∪DB)/2

Доказательство: 

Проведем хорду АВ. АОС — внешний угол ∆ СОВ.

AOC=OCB+OBC (по свойству),

ОСB=1/2   ∪ ВD

ОВС=1/2   ∪ АС

AOC=1/2   ∪ ВD+1/2   ∪ АС=1/2 (  ∪ ВD+ ∪ АС).