Решите уравнения:
sin x = a
cos x = a
tg x = a
ctg x = a
Математический диктант
1) Чему равен arcsin(-a)?
2) Чему равен arcctg(-a)?
3) Каково будет решение уравнения sin x = a при IaI большем 1?
4) Какой формулой выражается решение уравнения sin x = а при IaI≤ 1 ?
5) Какой формулой выражается решение уравнения ctg х = а?
6) Каким будет решение уравнения cos x =1?
7) Каким будет решение уравнения cos x =-1?
8) Каким будет решение уравнения cos x =0?
Решите уравнения:
1) sin 3x = 1
2) cos2 x – 9 cos x + 8 = 0
3) 2 cos2 x + 3 sin x = 0
Для данных уравнений выберите соответствующий прием решения и нужную формулу:
Уравнения Приемы, методы решения Формулы
2sin2 х+ cos x – 1 = 0 разложение на множители 2cos2α = 1 + cos 2α
3sin 2x – sin 2x = 0 понижение степени уравнения sin2 α + cos2α= 1
4 cos2 x + cos 2x = 5 преобразование суммы sin 2α = 2 sinα cosα
в произведение
sin 7x + sinx = cos 3x замена переменной
Дополнительный материал.
Урок объяснения темы: «Тригонометрические уравнения»
Презентация «Тригонометрические уравнения»
Урок 2. Закрепление решений простейших тригонометрических уравнений.
Урок 3. Урок контроля по решению тригонометрических уравнений
Татьяна Сметанникова